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本文目录

一、负负得正,正正得正,正负得什么

1、口诀:正正得正、负负得正、正负得负。该口诀是指有理数乘法法则,表示两数相乘,同号得正,异号得负,任何数与0相乘都得0。其实,这个口诀是根据乘法运算规则改编出来的,利于记忆和运用。

2、负负得正:两个负数相乘,负号和负号抵消掉,所得数为正数;正负得负:一个正数和一个负数相乘,负号不会被抵消掉,所得数为负数;正正得正:两个正数相乘,由于没有负号的影响,所得数为正数。

3、正数和负数是数学术语,比0大的数叫正数,比0小的数叫做负数,负数与正数表示意义相反的量。0本身不算正数。正数与负数表示意义相反的量。正数前面常有一个符号“+”,通常可以省略不写,负数用负号“-”和一个正数标记,如2,代表的就是2的相反数。

4、一个负数是其绝对值的相反数。在数轴线上,负数都在0的左侧,最早记载负数的是我国古代的数学著作《九章算术》。在算筹中规定“正算赤,负算黑”,就是用红色算筹表示正数,黑色的表示负数。两个负数比较大小,绝对值大的反而小。

二、负负得正什么意思

负负得正的意思是两个负数相乘最后得出的数是正数。乘法运算的法则“负负得正”只是一种规定,数的运算法则本来是规定的,而不是推导出来的,先规定运算法则,然后研究运算律是否成立。

从语文上来说,双重否定等于肯定;从数学上来说,这和相反数类似,求负数的相反数方法就是在前面加“-”,然后负数的相反数为正数,即负负得正。(-1)×(-1)要么等于1要么等于-1;通过证明,(-1)×1=-1,所以(-1)×(-1)=1。

在数学乘法中负负得正的原因解释有:

1、美国数学史家和数学教育家M·克莱因通过负债模型解决了“两负数相乘得正”的问题:一人每天欠债5元,给定日期(0元)3天后欠债15元。如果将5元的宅记作-5,那么“每天欠债5元、欠债3天”可以用数学来表达:3×(-5)=-15。

同样一人每天欠债5元,那么给定日期(0元)3天前,他的财产比给定日期的财产多15元。如果我们用-3表示3天前,用-5表示每天欠债,那么3天前他的经济情况课表示为(-3)×(-5)=15。

5×3=5+5+5=15,(-5)×3=(-5)+(-5)+(-5)=-15,所以,把一个因数换成他的相反数,所得的积就是原来的积的相反数,故(-5)×(-3)=15。

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